Question

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種昆蟲共有18只，共120條腿，20對(duì)翅膀，則蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)全是蜘蛛，則應(yīng)用腳（8×18）條，而實(shí)際有120條，這是因?yàn)槊恐或唑押兔恐幌s比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蟬一共有的只數(shù)，再假設(shè)全是兩對(duì)翅膀，根據(jù)假設(shè)與實(shí)際翅膀的差，可求了蜻蜓和蟬的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：蜻蜓和蟬共有的只數(shù)是：
（8×18-120）÷（8-6）
=（144-120）÷2
=24÷2
=12（只），
蜘蛛的只數(shù)：
18-12=6（只），
蟬的只數(shù)：
（12×2-20）÷（2-1）
=（24-20）÷1
=4÷1
=4（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
12-4=8（只）．
答：有蜘蛛6只，蜻蜓8只，蟬4只．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和蟬共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和蟬的只數(shù)．