Question

已知m和n互質(zhì)，2m和4n的最小公倍數(shù)是

4mn

．

Answer 1

分析：根據(jù)最小公倍數(shù)的意義可知：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積是最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，也沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，那么兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答．

解答：解：因為m和n互質(zhì)，所以m和n的最小公倍數(shù)為mn，
又因為2m和4n的公有質(zhì)因數(shù)是2，2m獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是m，4n獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和n，
所以2m和4n的最小公倍數(shù)為4mn；
故答案為：4mn．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．