Question

張師傅開車去某地，在起點處他看見路邊里程碑上寫著兩位數(shù)△□千米，過了一小時，他看見第二里程碑上寫著□△千米，又過了一小時，第三個里程碑上寫著三位數(shù)，恰好是第一個兩位數(shù)的中間加個0，即△0□千米．如果汽車的速度始終不變，第三個里程碑上顯示的數(shù)是

106

千米．

Answer 1

分析：設(shè)第一個里程碑上的兩位數(shù)是ab，即第一個里程碑上面兩位數(shù)是10a+b，那么第二個里程碑上的兩位數(shù)是10b+a，第三個里程碑上的三位數(shù)是100a+b．由于汽車是勻速行駛，那么第一個里程碑到第二個里程碑之間的路程，等于第二個里程碑到第三個里程碑之間的路程，即（100a+b）-（10b+a）=（10b+a）-（10a+b）．化簡得108a=18b，即6a=b．由于a、b分別是1-9中的一個數(shù)，所以a只能是1，b是6．所以第一個里程碑的兩位數(shù)是16，第三個里程碑上顯示的數(shù)是106．

解答：解：設(shè)第一個里程碑上的兩位數(shù)是ab，即第一個里程碑上面兩位數(shù)是10a+b．
則第二個里程碑上的兩位數(shù)是10b+a，第三個里程碑上的三位數(shù)是100a+b．
由題意得（100a+b）-（10b+a）=（10b+a）-（10a+b）．
所以6a=b．
由于a、b分別是1-9中的一個數(shù)，所以a=1，b=6．所以第一個里程碑的兩位數(shù)是16，第三個里程碑上顯示的數(shù)是106．
故答案為106千米．

點評：此題屬于數(shù)字問題，在解題時應(yīng)注意到：汽車是勻速行駛，那么第一個里程碑到第二個里程碑之間的路程，等于第二個里程碑到第三個里程碑之間的路程．同時考察了學(xué)生如何用字母表示數(shù)這一知識．