Question

小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的一樣多．問小毛做對(duì)幾道題？

Answer 1

分析：解答雞兔同籠問題，一般采用假設(shè)法，這道題用兩次假設(shè)．①假設(shè)做錯(cuò)的和沒做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（1分）；②假設(shè)20道題全做對(duì)，與題中給出得64分相比較，看差多少，對(duì)錯(cuò)每道差（5+1）分，將所差的分?jǐn)?shù)除以（5+1），就可求沒做或做錯(cuò)的數(shù)．

解答：解：因?yàn)樽鲥e(cuò)的和沒做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（1分）．
所以沒做或做錯(cuò)的有：
（5×20-64）÷（5+1）
=（100-64）÷6
=36÷6
=6（道）
做對(duì)的有：
20-6=14（道）．
故答案為：14

點(diǎn)評(píng)：正確處理好總差和一道的差．