Question

有兩根鋼管，一根長(zhǎng)25米，一根長(zhǎng)20米，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，使每根不許有剩余，每段最長(zhǎng)幾米？一共要鋸幾次？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,植樹問題

專題：植樹問題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一根長(zhǎng)25米，一根長(zhǎng)20米，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，使每根不許有剩余，每段的長(zhǎng)度應(yīng)是25和20的公因數(shù)，要使每段最長(zhǎng)，每段的長(zhǎng)就是它們的最大公因數(shù)，根據(jù)鋸的次數(shù)=段數(shù)-1，分別求出每根要鋸的次數(shù)，再相加就是一共要鋸的次數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：25和20的最大公因數(shù)是5，所以每段最長(zhǎng)5米
（25÷5-1）+（20÷5-1）
=（5-1）+（4-1）
=4+3
=7（次）
答：每段長(zhǎng)5米．一共要鋸7次，

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生根據(jù)求出大公因數(shù)的方法求出每段的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而根據(jù)植樹問題求出一共要鋸的次數(shù)．