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計算：
1+2
2
×
1+2+3
2+3
×
1+2+3+4
2+3+4
× ---×
1+2+---+2001
2+3+---+2001
．
分析：根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)每個分?jǐn)?shù)的分子都比分母多1，也就是多一項，根據(jù)求和公式，（首項+末項）×項數(shù)÷2，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以化成兩個乘積的形式，然后約分即可求出答案．
解答：解：
1+2
2
×
1+2+3
2+3
×
1+2+3+4
2+3+4
× …×
1+2+…+2001
2+3+…+2001

=
3
2
×
6
5
×
10
9
×…×
(1+2001)×2001÷2
(2+2001)×2000÷2

=
3
2
×
6
5
×
10
9
×…×
2001×2002÷2
2000×2003÷2

=
6
4
×
12
10
×
20
18
×…×
2001×2002
2000×2003

=
2×3
1×4
×
3×4
2×5
×
4×5
3×6
×…×
2001×2002
2000×2003

=3×
2001
2003

=
6003
2003
點評：觀察題目，根據(jù)求和公式的變形進(jìn)行巧算，注意分子與分母的項數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?陸良縣）先觀察前幾個算式，找出規(guī)律，再填空．
（1）1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …
計算：1+3+5+7+…+97+99=
50
50
2=
2500
2500

（2）22-12=（2+1）×（2-1）=3     32-22=（3+2）×（3-2）=5
42-32=（4+3）×（4-3）=7   …
填空：20082-20072=
4015
4015
   a2-b2=（
a
a
+
b
b
）×（
a
a
-
b
b
）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）1.2345678×9≈
11.111110
11.111110
         （得數(shù)保留6位小數(shù)）
（2）1.2345678×18≈
22.22222
22.22222
          （得數(shù)保留5位小數(shù)）
（3）1.2345678×45≈
55.55555
55.55555
         （得數(shù)保留5位小數(shù)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察后計算．

1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
根據(jù)上面的規(guī)律計算
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
（2）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：
1+2
2
×
1+2+3
2+3
×
1+2+3+4
2+3+4
× ---×
1+2+---+2001
2+3+---+2001
．

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同步練習(xí)冊答案