Question

有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同樣多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同樣多的水，這時(shí)糖水的含糖率是

1.5

%．

Answer 1

分析：糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同樣多的水后含糖率降到了2%，這里面不變的量是糖的質(zhì)量沒(méi)有變，我們可以設(shè)加入了X水，原來(lái)有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，這樣我們就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%=（1+X+X）×2%可以求出X=1，第三次加入同樣多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）=

3

200

=1.5%故第三次加入同樣多的水后這時(shí)糖水的含糖量是1.5%．

解答：解：設(shè)加入水x杯，
第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?%--即含糖（1+x）×3%
第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為2%--即含糖（1+x+x）×2%
得（1+x）×3%=（1+x+x）×2%
x=1
第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）=

3

200

=1.5%
故第三次加入同樣多的水后的糖水的含糖量是1.5%
答：第三次加入同樣多的水后，這時(shí)糖水的含糖量是1.5%．

點(diǎn)評(píng)：這一題主要是考查我們要抓住糖是一個(gè)不變量，由于加入了水，糖的含量才會(huì)降低，我們可以設(shè)加入的水為X，把原來(lái)的水看成1，通過(guò)第一次和第二次加入的水我們可以求出X，求出X我們可以直接代入計(jì)算第三次加入水后的糖的含量．