Question

一位父親臨終立下遺囑：第一個(gè)兒子分到一百元與剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一，第二個(gè)兒子分到二百元與剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一，第三個(gè)兒子分到三百元與剩下財(cái)產(chǎn)的十分之一．以此類推，最后發(fā)現(xiàn)所有的孩子分到的財(cái)產(chǎn)恰好相等．問這位父親共有多少財(cái)產(chǎn)？他一共有幾個(gè)孩子？每個(gè)孩子分到多少財(cái)產(chǎn)？

Answer 1

分析：結(jié)果每個(gè)兒子分的一樣多，設(shè)每個(gè)兒子分X兩白銀，這位父親總共有Z兩白銀，有Z÷x個(gè)兒子，那么：第一個(gè)兒子分得銀兩 X=100+

z-100

10

；第二個(gè)兒子分得銀兩 x=200+

z-x-200

10

由以上列式得出，x=900（兩），Z=8100（兩）．所以這位父親一共有8100/900個(gè)兒子，即9個(gè)兒子．

解答：解：因?yàn)槊總�(gè)兒子分的一樣多，設(shè)每個(gè)兒子分x元，這位父親總共有Z元，根據(jù)題意可得方程組：

x=100+ z-100 10 x═200+ z-x-200 10

，
由以上列式得出100+

z-100

10

=200+

z-x-200

10

，
                1000+z-100=2000+z-x-200，
                     900+z=1800+z-x，
                         x=900，
把x=900代入方程組中的第一個(gè)方程，可以求得z=8100，
所以這位父親有兒子：8100÷900=9（個(gè)），
答：這位父親一共有財(cái)產(chǎn)8100元，有9個(gè)兒子，每個(gè)兒子分得900元．

點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程組的應(yīng)用；得到老大和老二分得遺產(chǎn)的等量關(guān)系式是解決本題的突破點(diǎn)．