Question

6-

3

2

-

7

6

-

13

12

-

21

20

-

31

30

=

1

6

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，算式從第二項(xiàng)開(kāi)始，數(shù)字有一定特點(diǎn)，即：分?jǐn)?shù)的分子比分母大1．首先把它們寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)的形式，把整數(shù)部分加在一起．剩余的分?jǐn)?shù)部分，每相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分母被分解后，都含有相同的因數(shù)，然后把分母改成因數(shù)相乘的形式．

解答：解：原式=6-1

1

2

-1

1

6

-1

1

12

1

1

20

1

1

30

，
=6-5-（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

），
=1-[（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）]，
=1-[1-

1

6

]，
=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)的知識(shí)，以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力．