Question

1．一個分?jǐn)?shù)化簡后是$\frac{2}{3}$，如果將原分?jǐn)?shù)的分子減去1，分母減去3，就得到一個新分?jǐn)?shù)，這個新分?jǐn)?shù)化簡后是$\frac{3}{4}$，原分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{2x}{3x}$，則$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，然后解方程，求出x的值是多少，進(jìn)而判斷出原分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{2x}{3x}$，
 則$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，
3（3x-3）=4（2x-1）
     9x-9=8x-4
  9x-9-8x=8x-4-8x
      x-9=-4
    x-9+9=-4+9
        x=5
所以原分?jǐn)?shù)是$\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$．
答：原分?jǐn)?shù)是$\frac{10}{15}$．

點評 此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．