Question

農(nóng)場計劃挖一個面積為432m²的長方形養(yǎng)魚池，魚池周圍兩側(cè)分別有3m和4m的堤堰如圖所示，要想占地總面積最小，水池的長和寬應(yīng)為

24，18

m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以設(shè)水池的長為x，寬為y，則根據(jù)題意可以xy=432，故根據(jù)xy的值求（x+8）（y+6）的最小值即可．

解答：解：水池的長為x，寬為y，
則xy=432，
占地面積的長是x+4×2=x+8；
占地面積的寬是y+3×2=y+6；
占地面積最小是：
（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+48=480+6x+8y≥480+4

3x?4y

=480+4×72=768．
只有當(dāng)3x=4y時，等號成立，
故當(dāng)3x=4y時，水池占地面積最少，
求得x=24，y=18，
答：水池的長與寬分別為24m、18m時占地最少．

點評：本題利用兩個數(shù)的和一定，當(dāng)這兩個數(shù)相等時，乘積最小，靈選用活解答問題．