Question

把6件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（　　）種．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：由6=1+1+4=1+2+3=2+2+2，分成三類討論：
①對于1+1+4，不同的分法為：1、1、4；1、4、1；4、1、1（共3種）；
②對于1+2+3，不同的分法為：1、2、3；1、3、2；2、3、1；2、1、3；3、1、2；3、2、1（共6種）；
③對于2+2+2，只有2、2、2這1種分法．

解答：解：因為6=1+1+4，①
6=1+2+3，②
6=2+2+2，③
對于第①種情況，有3種分法，
對于第②種情況，有6種分法，
對于第③種情況，有1種分法，
綜上，共有3+6+1=10（種）；
答：分禮物的不同方法一共有10種．
故選：C．

點評：此題屬于計數(shù)問題，計數(shù)問題題型的固定思考思維：先考慮分類（加法原理），再考慮分步（乘法原理），合理使用排列組合．