Question

一只兒猴子在山頂上發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)滿桃子的桃樹．第一天它偷吃了全部桃子的

1

6

，以后四天分別偷吃了當天桃子數(shù)的

1

5

、

1

4

、

1

3

、

1

2

．偷吃了五天后，樹上還剩下10個桃子，樹上原來有多少個桃子？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：反推法：從第五天的10個桃子向前推，這10個桃子是第四天的 

1

2

，第四天的桃子為10÷

1

2

=20（個），這20個桃是第三天的（1-

1

3

），第三天桃子為20÷（1-

1

3

）=30（個），如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

），計算即可．

解答： 解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

）
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

6

5

=20×

6

2

=60（個）
答：樹上原來有60個桃子．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，最終得出答案．