Question

甲．乙兩船同時(shí)從A港出發(fā)，逆流而上向B港駛?cè)�，到達(dá)后都立即返回．它們的順?biāo)�速度都是逆水速度�?span id="ek2qlgx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1

1

3

倍．1小時(shí)后兩船在離B港4千米處相遇；當(dāng)乙船到達(dá)B港時(shí)，甲船已返回至A、B兩港的中點(diǎn)．甲船要返回A港還需行駛多少小時(shí)？

Answer 1

分析：設(shè)A、B兩港間的距離為單位“1”．由“它們的順?biāo)�速度都是逆水速度�?

1

3

倍”知：兩船順?biāo)�與逆水的速度之比為1

1

3

：1=4：3，那么，在相同時(shí)間里，順?biāo)�所行路程與逆水所行路程的比也為4：3；在甲船從B港返回至A，B兩港的中點(diǎn)的時(shí)間里，甲船逆水可行A，B兩港間距離的

1

3

÷4×2=

1

6

；再由“當(dāng)乙船到達(dá)B港時(shí)，甲船乙返回至A，B兩港的中點(diǎn)．”可知：從出發(fā)至乙船到達(dá)B港的這段時(shí)間，如果甲、乙兩船均逆水行駛的路程之比為（1+

1

6

）：1=7：6，即兩船的逆水速度之比為7：6，又因“它們的順?biāo)�速度都是逆水速度�?

1

3

倍”故兩船的順?biāo)�速度之比也�?：6且甲船順?biāo)�速度與乙船逆水速度之比為7×1

1

3

：6=14：9；
由兩船逆水速度之比可知，當(dāng)甲船到達(dá)B港時(shí)，乙船應(yīng)行了

6

7

的路程；由甲船的順?biāo)�速度與乙船的逆水速度之比知：乙又逆水行了（1-

6

7

）÷（2+1）=

1

21

，那么乙船逆水行

6

7

+

1

21

=

19

21

，用了1小時(shí)，逆水從A港到B港要用1÷

19

21

=

21

19

小時(shí)，再由“順?biāo)�速度都是逆水速度�?

1

3

倍”知：乙船順?biāo)�回A港需

21

19

÷1

1

3

=

63

76

小時(shí)；由兩船順?biāo)�速度之比可知甲船順�(biāo)畯腂港回A港需

63

76

÷7×6=

27

38

小時(shí)，那么從中點(diǎn)返回A港還需行駛

27

38

÷2=

27

76

小時(shí)．

解答：解：兩船順?biāo)�與逆水的速度之比為1

1

3

：1=4：3，
甲船逆水行

1

3

÷4×2=

1

6

，
甲、乙兩船均逆水行駛的路程之比為（1+

1

6

）：1=7：6，
甲船順?biāo)�速度與乙船逆水速度之比為7×1

1

3

：6=14：9；
甲船的順?biāo)�速度與乙船的逆水速度之比知：乙又逆水行了（1-

6

7

）÷（2+1）=

1

21

，
乙船逆水行

6

7

+

1

21

=

19

21

，逆水從A港到B港要用1÷

19

21

=

21

19

小時(shí)，
乙船順?biāo)�回A港需

21

19

÷1

1

3

=

63

76

小時(shí)，
甲船順?biāo)畯腂港回A港需

63

76

÷7×6=

27

38

小時(shí)，
從中點(diǎn)返回A港還需行駛

27

38

÷2=

27

76

小時(shí)．
答：甲船要返回A港還需行駛

27

76

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題解答有一定難度，應(yīng)認(rèn)真細(xì)致，一步步推算．