Question

某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，王剛得了84分，王剛做錯(cuò)了幾題？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：做對(duì)一道題可以得9分，我們可以設(shè)做對(duì)X，則可以得9×X，做錯(cuò)的題是12-X，做錯(cuò)一題扣3分，則要扣3×（12-X），我們可根據(jù)“做對(duì)的得到的分-做錯(cuò)的題扣的分=84分”，列方程：9×X-3×（12-X）=84，我們可以求得得X=10．一共12題做對(duì)了10題則做錯(cuò)了12-10=2道題，由此寫(xiě)出解答過(guò)程即可．

解答： 解：設(shè)小剛做對(duì)了X道題，得到方程：
    9X-3（12-X）=84
        9X-36+3X=84
             12X=84+36
             12X=120
               X=10
做錯(cuò)的題是：12-10=2（道）
算術(shù)法：（12×9-84）÷（9+3）=2（道）
答：王剛做錯(cuò)了2道題．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．