Question

某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如圖．現(xiàn)用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給圖1染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色．共有

4860

種不同的染色方法．

Answer 1

分析：此題屬于染色問題，根據(jù)排列與組合的概念以及乘法原理解題即可．

解答：解：把該沿海城市的7個(gè)縣分別編號(hào)為A、B、C、D、E、F、G，我們把上圖改畫成圓（相鄰關(guān)系不變），下面按A、B、C、D、E、F、G的順序，用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色依次染色，根據(jù)乘法原理，共有不同的染色方法：5×4×3×3×3×3×3=4860（種）．
故答案為：4860．

點(diǎn)評(píng)：注意染色順序，做到不重不漏，本題實(shí)際上運(yùn)用了排列組合中的乘法原理．