Question

（2011?榮昌縣）一個等腰三角形中有一個角是30°，它的另外兩個角可能是

30

度和

120

度，也可能是

75

度和

75

度．

Answer 1

分析：由題意可知：可以假設(shè)這個內(nèi)角分別為底角和頂角，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點，即可分別計算出兩種情況下其他內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：（1）假設(shè)這個內(nèi)角是底角，
則另一個底角也是30°，
頂角為180°-30°×2，
=180°-60°，
=120°；

（2）假設(shè)這個內(nèi)角是頂角，
則每個底角的度數(shù)為（180°-30°）÷2，
=150°÷2，
=75°；
故答案為：30、120；75、75．

點評：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形的底角相等的特點，利用假設(shè)法，分兩種情況求解．