Question

甲杯中有濃度為17%的溶液300克，乙杯中有濃度為23%的溶液600克．現在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的溶液倒入乙杯中，把從乙杯中取出的溶液倒入甲杯中，使甲乙兩杯溶液的濃度相同．問現在兩杯溶液的濃度是多少？

Answer 1

分析：根據題意可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，設取出的溶液的重量為x，則依據甲乙兩杯溶液的濃度相同，這個等量關系，即可列方程求出取出的溶液的重量，進而依據濃度的計算方法，問題即可得解．

解答：解：設取出的溶液的重量為x，
則

(300-x)×17%+23%x

300

×100%=

(600-x)×23%+17%x

600

×100%，
            

51-0.17x+0.23x

300

=

138-0.23x+0.17x

600

，
                 2×（51+0.06x）=138-0.06x，
                       102+0.12x=138-0.06x，
                           0.18x=36，
                               x=200，

(300-200)×17%+23%×200

300

×100%，
=

17+46

300

×100%，
=21%，
答：現在兩杯溶液的濃度是21%．

點評：本題主要考查了不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，據此列方程即可得解．