Question

一塊等腰三角形玻璃，小紅不小心打碎以后，只剩下一個(gè)角，小紅準(zhǔn)備重新劃一塊同樣的玻璃，你能幫小紅算出這個(gè)三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是42°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答： 解：本題可分兩種情況：
①當(dāng)42°角為頂角時(shí)，底角=（180°-42°）÷2=69°；則另兩角是69°，69°．
②當(dāng)42°角為底角時(shí)，頂角=180°-2×42°=96°；則另兩角是42°，96°．
因此另外兩角的度數(shù)為69°、69°或42°、96°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．