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在□中填入互不相同的自然數(shù)，使等式成立．
分析：先把
1
18
化為分子為1的兩個分數(shù)，然后再把每個分數(shù)進行拆分，直到把
1
18
拆成6個分數(shù)的和為止．在拆分時，可以先把18分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．依此類推．
解答：解：
1
18
=
1
2×9
=
1×(2+9)
2×9×(2+9)
=
2
2×9×11
+
9
2×9×11
=
1
99
+
1
22
，
1
99
=
1
1×99
=
1×(1+99)
1×99×(1+99)
=
1
1×99×100
+
99
1×99×100
=
1
9900
+
1
100
，
1
22
=
1×(11+2)
11×2×(11+2)
=
11
11×2×13
+
2
11×2×13
=
1
26
+
1
143
，
所以：
1
18
=
1
9900
+
1
100
+
1
26
+
1
143
；
又
1
100
=
1×(5+20)
5×20×(5+20)
=
5
5×20×25
+
20
5×20×25
=
1
500
+
1
125
，
1
26
=
1×(2+13)
2×13×(2+13)
=
2
2×13×15
+
13
2×13×15
=
1
195
+
1
30
，
因此，
1
18
=
1
9900
+
1
500
+
1
125
+
1
195
+
1
30
+
1
143
；
故答案為：9900，500，125，195，30，143．
點評：此題主要考查學生運用分數(shù)的基本性質，通過分數(shù)的拆分，解答有一定思維難度的數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在圖的空格中填入不大于15且互不相同的自然數(shù)使每一橫行、豎行和對角線上的三個數(shù)之和都等于30．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

先看示例，然后回答問題
示例：
問：將數(shù)1，2各二個分別填入2×2表格中，使各行、各列及兩條對角線上的兩個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：（√）沒有；
×
×
有 如：
請你回答：
（1）將數(shù)1，2，3各二個分別填入3×3表格中，使各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：
√
√
沒有；
×
×
有
（2）將數(shù)1，2，3，4各二個分別填入4×4表格中，使各行、各列及兩條對角線上的四個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：
√
√
沒有；
×
×
有

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在下圖的空格中填入不大于15且互不相同的自然數(shù)，使每一橫行，每一豎列及每條對角線上三個數(shù)的和都等于30．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

請在算式1□×1□=1□×1□，中的四個方框內填入四個互不相同的數(shù)碼，使等號成立．問：所填的四個數(shù)碼之和是多少？

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同步練習冊答案