Question

一個圓錐體底面半徑6cm，沿底面直徑剖開成相等的兩部分后，兩部分表面積之和比原來大120cm²，求原來圓錐體體積．

Answer 1

分析：把圓錐沿底面直徑剖開成相等的兩部分后，兩部分表面積之和比原來大120cm²，表面積增加的是兩個完全相同三角形的面積，截面三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，根據三角形的面積公式：s=

1

2

ah，求出截面三角形的高（圓錐的高），再根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數據代入體積公式解答．

解答：解：圓錐的高：
120÷2×2÷（6×2），
=120÷12，
=10（厘米），
圓錐的體積：

1

3

×3.14×6²×10，
=

1

3

×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米），
答：原來圓錐的體積是376.8立方厘米．

點評：此題解答關鍵是理解把圓錐沿底面直徑剖開成相等的兩部分后，表面積增加的是兩個完全相同三角形的面積．數據三角形的面積公式求出圓錐的高，再根據圓錐的體積公式解答．