Question

學校有A、B、C 3個興趣小組，其中A組人數的

1

6

等于B組人數的

1

5

，等于C組人數的

1

4

．后來又作了調整，C組4人轉入B組，B組有6人轉入A組，這時A組人數的

1

5

等于B組人數的

1

3

，B組人數的

1

6

等于C組人數的

1

4

，這3個小組共有多少人？

Answer 1

分析：由“A組人數的

1

6

等于B組人數的

1

5

，等于C組人數的

1

4

”可得：原來A、B、C 3個小組人數比為6：5：4，則A組人數是總人數的

6

6+5+4

=

2

5

；由“這時A組人數的

1

5

等于B組人數的

1

3

，B組人數的

1

6

等于C組人數的

1

4

”可得：A、B、C 3個小組人數比為5：3：2，現(xiàn)在

5

5+3+2

=

1

2

，總人數的

2

5

比總人數的

1

2

多6人，因此總人數就是6÷（

1

2

-

2

5

），解決問題．

解答：解：由題意，原來A、B、C這3個小組人數比為6：5：4，后來A、B、C這3個小組人數比為5：3：2，
6÷（

5

5+3+2

-

6

6+5+4

），
=6÷（

1

2

-

2

5

），
=6÷

1

10

，
=60（人）；
答：這3個小組共有60人．

點評：本題的關鍵在于3個小組無論怎樣調整，總人數沒有變化，抓住這一不變量，進行解答．