Question

圖是一塊宅基地的平面圖，其中相鄰的兩條線段都互相垂直．求：
（1）這塊宅基地的周長；
（2）這塊宅基地的面積．

Answer 1

解：長：40+20+20-6=74（米），
寬：20+10+12=42（米），
所以宅基地的周長是：（74+42）×2+6×2，
=232+12，
=244（米），

面積是：74×42-（74-48）×12-16×7-（42-12-16-7）×40-（10+12）×（74-40-20）-10×6，
=3108-312-112-280-308-60，
=2036（平方米），
答：這塊宅基地的周長是244米，面積是2036平方米．
分析：觀察圖形可知，把這個圖形中豎著的小線段向左右平移，橫著的小線段向上下平移，則這個宅基地的周長等于長是7+12+48=67米，寬是20+10+12=42米的長方形的周長與兩條6米的線段的長度之和；這個宅基地的面積則等于這個大長方形的面積減去外部分5個小長方形的面積之差，據(jù)此利用長方形的周長和面積公式計算即可解答．

點評：此題主要考查利用平移的方法求不規(guī)則圖形的周長和利用割補的方法求不規(guī)則圖形的面積的靈活應(yīng)用．