Question

如圖，把一個正方形紙片左邊剪去寬為3厘米的長條，再從剩下的長方形紙片上邊剪去寬為4厘米的長條，如果這兩次剪去的長條的面積相等，那么剩下的紙片的面積是________平方厘米．

Answer 1

72
分析：此題用方程解答比較簡單．根據(jù)一個正方形紙片左邊剪去寬為3厘米的長條，可知此長條是一長方形，它的長是原正方形的邊長，寬是3厘米；根據(jù)再從剩下的長方形紙片上邊剪去寬為4厘米的長條，可知此長條也是一長方形，它的長是原正方形的邊長減去3厘米，寬是4厘米；再根據(jù)這兩次剪去的長條的面積相等，設(shè)原正方形的邊長為x厘米，列方程求出正方形的邊長，進(jìn)一步求出正方形的面積和兩次剪去的長條的面積，進(jìn)而求出剩下的紙片的面積．
解答：正方形的邊長為x厘米，由題意得，
4（x-3）=3x，
4x-3x=12，
x=12，
兩次剪去的長條的面積：3×12×2=72（平方厘米），
正方形的面積：12×12=144（平方厘米），
剩下的紙片的面積：144-72=72（平方厘米）．
答：剩下的紙片的面積是72平方厘米．
故答案為：72．
點評：解決此題關(guān)鍵是先求出原來正方形的邊長，進(jìn)一步求得正方形的面積和兩次剪去的長條的面積，進(jìn)而問題得解．