Question

滿足下式的n最小等于

40

.

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

＞

1949

1998

．

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的巧算，利用分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)原理和拆項(xiàng)方法進(jìn)行解答．

解答：解：原式左端等于1-

1

n+1

，可得不等式1-

1

n+1

＞

1949

1998

，所以

1

n+1

＜

49

1998

，
解得n＞39

38

49

，故n最小等于40．
故答案為：40．

點(diǎn)評：此題主要考出分?jǐn)?shù)的巧算方法的應(yīng)用，能夠根據(jù)不同的題目靈活地選擇方法進(jìn)行計(jì)算．