Question

（2013?龍海市模擬）兩個(gè)相鄰自然數(shù)的倒數(shù)之差是

1

182

，這兩個(gè)數(shù)的和是

27

．

Answer 1

分析：相鄰兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)之差的特點(diǎn)是：分子是這兩個(gè)自然數(shù)的差即1，分母是這兩個(gè)自然數(shù)的乘積，因此把182分解質(zhì)因數(shù)，然后再把質(zhì)因數(shù)結(jié)合，找出符合條件的兩個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出它們和即可．

解答：解：分子1是這兩個(gè)自然數(shù)的差，分母182是這兩個(gè)自然數(shù)的乘積，
因?yàn)?82=2×7×13=14×13，
所以這兩個(gè)相鄰自然數(shù)是13和14，它們的和是13+14=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵明確相鄰兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)之差的特點(diǎn)，然后利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決實(shí)際問題．