Question

100只貓頭鷹捉老鼠，剛好每只貓頭鷹都捉到1只老鼠．分老鼠的時候，每只大貓頭鷹分3只，每3只小貓頭鷹分1只，剛好把老鼠分完．大、小貓頭鷹各有幾只？

Answer 1

分析：設小貓頭鷹有x只，那么大貓頭鷹就有100-x只，依據題意可得：一共抓了100只老鼠，大貓頭鷹分老鼠的只數是（100-x）×3只，小貓頭鷹分老鼠的只數是

1

3

x只，依據共分老鼠100只可列方程：（100-x）×3+

1

3

x=100，依據等式的性質即可求解．

解答：解：設小貓頭鷹有x只，
（100-x）×3+

1

3

x=100
     300-3x+

1

3

x=100
     300-

8

3

x+

8

3

x=100+

8

3

x
        300-100=100+

8

3

x-100
         200÷

8

3

=

8

3

x÷

8

3

             x=75
100-75=25（只）
答：大貓頭鷹有25只，小貓頭鷹有75只．

點評：解答本題用方程比較簡便，只要設其中一個量是x，再用x表示出另一個量，依據數量間的等量關系列出方程即可解答，解方程時注意對齊等號．