Question

16．在一個三角形ABC中，∠A=2∠C，∠B=3∠C，求∠A，∠B，∠C的度數（提示：∠A=2∠C表示∠A的度數是∠C度數的2倍）

Answer 1

分析 根據題意，∠A=2∠C，∠B=3∠C，又知道三角形內角和為180°，則∠A+∠B+∠C=2∠C+3∠C+∠C=180°，即6∠C=180°，據此求出∠C度數，然后根據關系求出∠A、∠B的度數即可．

解答 解：根據題意，
∠A+∠B+∠C=2∠C+3∠C+∠C=180°，
即6∠C=180°，求得∠C=180÷6=30°；
∠A=30×2=60°，
∠B=30×3=90°．
答：∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°．

點評 主要考查了三角形的內角和定理，解題關鍵是求出∠C與∠A∠B的關系，然后解答．