Question

括號里填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立

1

2

=

1

3

+

1

(  )

；

1

3

=

1

4

+

1

(  )

；

1

4

=

1

(  )

+

1

(  )

；  

1

5

=

1

(  )

+

1

(  )

．

Answer 1

分析：先計算前兩題：用兩數(shù)的和減去已知的加數(shù)可得：

1

2

=

1

3

+

1

6

；

1

3

=

1

4

+

1

12

；發(fā)現(xiàn)

1

n

可以分解成：

1

n+1

+

1

n(n+1)

（n是不為0的自然數(shù)），再由此規(guī)律求解．

解答：解：

1

2

=

1

3

+

1

6

；

1

3

=

1

4

+

1

12

；

1

4

=

1

5

+

1

20

；  

1

5

=

1

6

+

1

30

．
故答案為：6；12；5，20；6，30．

點評：先計算出部分算式，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．