Question

有兩個杯子，甲盛水，乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先從甲杯往乙杯倒水，使乙杯內(nèi)的液體增加1倍，調(diào)勻，這是第一次操作；接著，從乙杯往甲杯倒果汁水，使甲杯內(nèi)的液體增加1杯，調(diào)勻，這是第二次操作；再從甲杯往乙杯倒果汁，使乙杯內(nèi)的液體增加1倍，調(diào)勻，這是第三次操作…如此操作5次后，乙杯中果汁占果汁水的幾分之幾？

Answer 1

考點：分數(shù)四則復合應用題

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題

分析：假設原來甲杯子有2份水，乙杯子有1份果汁，
第一次，這時甲剩下水1份，乙杯有果汁1份，水1份，乙杯果汁濃度是50%．
第二次，這時甲剩下水

3

2

，果汁

1

2

；乙杯有水

1

2

，果汁

1

2

，甲杯果汁濃度是

1

4

．
…
第五次，這時甲剩下水

11

16

，果汁

5

16

，乙杯有水

21

16

果汁

11

16

，乙杯果汁濃度是

11

32

．
故如此倒五次，最后乙杯的果汁占果汁水的

11

32

．

解答： 解：①這時甲剩下水1份，乙杯有果汁1份，水1份，乙杯果汁濃度是50%．
②這時甲剩下水

3

2

，果汁

1

2

；乙杯有水

1

2

，果汁

1

2

，甲杯果汁濃度是

1

4

．
③這時甲剩下水

3

4

，果汁

1

4

；乙杯有水

5

4

，果汁

3

4

，乙杯果汁濃度是

3

8

．
④這時甲剩下水

11

8

，果汁

5

8

，乙杯有水

5

8

，果汁

3

8

，甲杯果汁濃度是

5

16

．
⑤這時甲剩下水

11

16

，果汁

5

16

，乙杯有水

21

16

果汁

11

16

，乙杯果汁濃度是

11

32

．
答：乙杯的果汁占果汁水的

11

32

．

點評：對待這種“倒來、倒去”的問題，我們用列表的方法就可以把其中的來龍去脈搞清楚．