Question

在分數(shù)

9

15

，1

9

12

，

9

25

，

9

27

中，哪些是不能化成有限小數(shù)的分數(shù)？

Answer 1

分析：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個最簡分數(shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．觀察四個分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù)，然后運用規(guī)律找出正確的選項即可．

解答：解：①

9

15

約分后為

3

5

，分母5只含有質(zhì)因數(shù)5，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；
②1

9

12

約分后為1

3

4

，分母4只含有質(zhì)因數(shù)2，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；
③

9

25

的分母25只含有質(zhì)因數(shù)5，所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；
④

9

27

約分后為

1

3

，分母3含有質(zhì)因數(shù)3，所以這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)．
答：

9

27

是不能化成有限小數(shù)的分數(shù)．

點評：不用計算，關鍵是知道什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)，按規(guī)律求解．