Question

甲、乙、丙三根水管，單獨(dú)開甲管5小時(shí)能注滿水池；甲與乙兩管一起打開，2小時(shí)注滿水池；甲與丙兩管一起打開，3小時(shí)注滿水池．現(xiàn)在把甲、乙、丙三管一起打開，過了一段時(shí)間甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時(shí)后水池注滿，問甲、乙、丙三管一起放了多少時(shí)間的水？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，乙管的工作效率為

1

2

-

1

5

=

3

10

，丙管的工作效率為

1

3

-

1

5

=

2

15

；過了一段時(shí)間甲管發(fā)生故障停止注水，
但2小時(shí)后水池注滿，那么2小時(shí)乙管和丙管共放水（

3

10

+

2

15

）×2=

13

15

，甲、乙、丙三管一起放水1-

13

15

=

2

15

，
則甲、乙、丙三管一起放水的時(shí)間為

2

15

÷（

1

5

+

3

10

+

2

15

），解決問題．

解答：解：乙管的工作效率為

1

2

-

1

5

=

3

10

，
丙管的工作效率為

1

3

-

1

5

=

2

15

，

甲、乙、丙三管一起放水：
1-（

3

10

+

2

15

）×2，
=1-

13

15

，
=

2

15

；

甲、乙、丙三管一起放水的時(shí)間為：

2

15

÷（

1

5

+

3

10

+

2

15

），
=

2

15

÷

19

30

，
=

2

15

×

30

19

，
=

4

19

（小時(shí)）；
答：甲、乙、丙三管一起放了

4

19

小時(shí)的水．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于分別求出三人各自的工作效率，然后求出甲、乙、丙三管一起放水的數(shù)量，然后運(yùn)用關(guān)系式：工作量÷工作效率和=工作時(shí)間，解決問題．