Question

（2013?北京模擬）有一個人在廣場上散步，從A點出發(fā)，面向正東直線向前行走3米，向左轉60°，然后再向前行走3米，再向左轉60°…照這樣走，這個人走了2001米后離出發(fā)點A的距離是

3

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，這個人走的路線正好組成了一個外角都是60°正多邊形，有多邊形的外角和都是360°360°÷60°=6，可得這是一個邊長是3米的正六多邊形，那么這個人就是沿著這個正六邊形的六條邊做定向運動的，則這個人走了2001米后已經走了2001÷3=667條邊的長度，即走了667÷6=111（圈）…1條邊的長度，此時這個人已經走到了B點處，由此即可得出與出發(fā)點A的距離．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
360°÷60°=6（邊），所以這個人所走的路線組成了一個正六邊形，
共走過的邊數(shù)為：2001÷3=667（條），
667÷6=111（圈）…1條邊，
所以他走過了111圈零1條邊，即已經到達B點處，
答：由此可得此時距離出發(fā)點A的距離為3米．
故答案為：3．

點評：根據(jù)題干，得出這個人行走路線圖是一個正六邊形是解決本題的關鍵．