Question

求圖中陰影部分的面積是

 

平方米．

Answer 1

分析：如圖所示，三角形1、2、3的面積和等于三角形1、3、4的面積和，且都等于15平方米，即等于長(zhǎng)方形面積的

1

4

（長(zhǎng)方形面積為60平方米）；又因三角形3、4的面積相等，三角形1、2的面積相等，所以三角形1、2、3、4的面積都相等，且都等于所在大三角形的

1

3

，因此這4個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的（

1

4

× 

1

3

），則4個(gè)三角形的面積和為長(zhǎng)方形面積的（4×

1

4

×

1

3

），陰影部分的面積就等于長(zhǎng)方形的面積減去4個(gè)小三角形的面積，問(wèn)題得解．

解答：解：由題意可知：S△1=S△2=S△3=S△4，
又因S△1+S△2+S△3=10×3÷2=15（平方米），
長(zhǎng)方形的面積：10×6=60（平方米），
所以（S△1+S△2+S△3）是S長(zhǎng)方形的

15

60

=

1

4

，
而S△1是（S△1+S△2+S△3）的

1

3

，
則S△1是S長(zhǎng)方形的

1

4

× 

1

3

=

1

12

，
空白部分的面積就是長(zhǎng)方形面積的4×

1

12

=

1

3

，
則陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的1-

1

3

=

2

3

，
所以陰影部分的面積=60×

2

3

=40（平方米）；
答：陰影部分的面積是40平方米．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：求出每個(gè)小三角形的面積與長(zhǎng)方形的面積關(guān)系，進(jìn)而求得空白部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾，也就知道了陰影部分是長(zhǎng)方形面積的幾分之幾，從而求解．