Question

一個圓柱體的高是5厘米，若高增加3厘米，圓柱的表面積就增加37.68，原來圓柱體的體積是

62.8

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題意知道37.68平方厘米是高為3厘米的圓柱的側面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=2πrh，知道r=37.68÷3÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式求出底面積，根據圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來圓柱的體積．

解答：解：底面半徑：
37.68÷3÷3.14÷2，
=12÷6，
=2（厘米），
圓柱的底面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）；
原來圓柱的體積：12.56×5=62.8（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是62.8立方厘米．
故答案為：62.8．

點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的37.68平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式解決問題．