Question

把1～24這24個數(shù)從小到大排成一行（如表），如果用方框從左到右框數(shù)，

（1）每次框2個，可以得到

 

個不同的和；
（2）每次框3個，可以得到

 

個不同的和；
（3）每次框4個，可以得到

 

個不同的和．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榉娇蛎看慰?個數(shù)，所以得到不同的和為：1+2=3；2+3=5；…；22+23=45；23+24=47；共有23個不同的和．
（2）因?yàn)榉娇蛎看慰?個數(shù)，所以得到不同的和為：1+2+3=6；2+3+4=9；…；21+22+23=66；22+23+24=69；共有22個不同的和．
（3）因?yàn)榉娇蛎看慰?個數(shù)，所以得到不同的和為：1+2+3+4=10；2+3+4+5=14；…；20+21+22+23=86；21+22+23+24=90；共有21個不同的和．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（1）如果每次框出2個數(shù)，可以得到23個不同的和．
（2）如果每次框出3個數(shù)，可以得到22個不同的和．
（3）如果每次框出4個數(shù)，可以得到21個不同的和．
故答案為：23；22；21．

點(diǎn)評：此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應(yīng)用，框2個數(shù)字時，剩下最后一個數(shù)字；框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字；框4個數(shù)字時，最后剩下3個數(shù)字，…；再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的1個數(shù)字，2個數(shù)字或3個數(shù)字…即可解決問題．