Question

1×2×3×…×100所得的積的末尾有多少個連續(xù)的0？為什么？

Answer 1

分析：積的末尾零的個數(shù)是由因數(shù)2和5的個數(shù)決定的，100以內(nèi)的數(shù)含有的約數(shù)2的個數(shù)一定多于5的個數(shù)，所以只要看5的個數(shù)就行了，含有約數(shù)5的（先按一個5）個數(shù)有100÷5=20（個），又25含有兩個因數(shù)5，100÷25=4（個），所以1×2×3×4×…×99×100中含有20+4=24個因數(shù)5，則其乘積的末尾有24個0．

解答：解：積的末尾零的個數(shù)是由因數(shù)2和5的個數(shù)決定的，
100以內(nèi)的數(shù)含有的約數(shù)2的個數(shù)一定多于5的個數(shù)，所以只要看5的個數(shù)就行了，
由于100÷5=20（個），
100÷25=4（個）．
即在1×2×3×4×…×100的積的末尾有20+4=24個0．
故答案為：24．

點評：明確積的末尾零的個數(shù)是由因數(shù)2和5的個數(shù)決定的是完成本題的關(guān)鍵，完成本題要注意確定約數(shù)5的個數(shù)．