Question

甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子，乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子，如果兩個(gè)棋子同色，他就從乙盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒；如果兩個(gè)棋子不同色，他就把黑子放回甲盒．那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個(gè)棋子，這個(gè)棋子是什么顏色的？

Answer 1

分析：因?yàn)槔钇綇募缀兄心贸鰞蓚�(gè)什么樣的棋子，他總會把一個(gè)棋子放入甲盒．所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè)，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個(gè)棋子．如果他拿出的是兩個(gè)黑子，那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè)．否則甲盒子中的黑子數(shù)不變．也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)．由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)．所以，甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子．

解答：解；他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè)，
180+181-1=360（次）
所以拿360次后，甲盒里只剩下一個(gè)棋子；
李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)，
由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)，
則甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，
所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子．
答：這個(gè)棋子是黑色．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)”，然后再據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行解答就行了．