Question

如圖所示，四邊形ABED與AFCD都是面積為36平方厘米的平行四邊形，三角形AOD是直角三角形，AO，DO，AD分別長3，4，5厘米．求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：因為DE×3=36，則DE=12厘米，OE=12-4=8厘米，
同理：AF×4=36，則AF=9厘米，OF=9-3=6厘米，
所以四邊形ABCD的面積為：36×2+8×6÷2，
=72+24，
=96（平方厘米）；
答：四邊形ABCD的面積是96平方厘米．
分析：因為AF與DE垂直，所以平行四邊形ABDE的面積等于AO×DE，由此求出DE的長度，再減去DO的長度就是OE的長度，同樣道理求出OF的長度，再利用三角形的面積公式求出△OEF的面積；從而可以求出四邊形ABCD的面積．
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形面積，靈活利用平行四邊形的面積公式，求出OF的長度與OE的長度，再利用三角形的面積公式解決問題．