Question

在平行四邊形ABCD中，AE與ED的比是1：2，BF是FA的

1

3

，則陰影部分的面積是平行四邊形面積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)锽F是FA的

1

3

，所以BF：FA=1：3，BF：BA=1：4，三角形BCF的高是平行四邊形的高的

1

4

，三角形BCF的，面積是平行四邊形的高的

1

4

×

1

2

=

1

8

；然后判斷出三角形CED的面積占平行四邊形面積的分率是多少，進(jìn)而求出空白部分占平行四邊形面積的分率；最后用1減去空白部分占平行四邊形面積的分率，求出陰影部分的面積是平行四邊形面積的幾分之幾即可．

解答： 解：因?yàn)锽F是FA的

1

3

，所以BF：FA=1：3，BF：BA=1：4，
三角形BCF的高是平行四邊形的高的

1

4

，三角形BCF的，面積是平行四邊形的高的

1

4

×

1

2

=

1

8

；
因?yàn)锳E與ED的比是1：2，所以DE：AE=2：1，DE：AD=2：3，
三角形CDE的底是平行四邊形的底的

2

3

，三角形BCF的，面積是平行四邊形的高的

2

3

×

1

2

=

1

3

；
因此陰影部分的面積是平行四邊形面積的：
1-

1

8

-

1

3

=

13

24

．
故答案為：

13

24

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是判斷出三角形BCF和三角形CDE占平行四邊形的面積的幾分之幾．