Question

在367后面補上二個數(shù)字，組成一個五位數(shù)，使它分別能被3、4、5整除，且使該五位數(shù)盡可能的大，這樣組成的五位數(shù)是

36780

．

Answer 1

分析：要使這個五位數(shù)能被3整除，則數(shù)字和能被3整除；能被4整除，則個位數(shù)字是偶數(shù)；能被5整除則個位數(shù)字是0或5；總起來，能同時被4和5整除，則個位數(shù)字只能是0，然后把前四位上的數(shù)字加起來的和能被3整除，且使該五位數(shù)盡可能的大，從9開始試，直到滿足數(shù)字和能被3整除為止，即可得解．

解答：解：通過以上分析，個位數(shù)字是0，十位數(shù)字從9試驗，3+6+7+9=25，不能被3整除，
3+6+7+8=24，24÷3=8，能被3整除，所以十位數(shù)字最大是8；
答：在367后面補上二個數(shù)字，組成一個五位數(shù)，使它分別能被3、4、5整除，且使該五位數(shù)盡可能的大，這樣組成的五位數(shù)是 36780；
故答案為：36780．

點評：此題主要考查整除的意義，及根據(jù)整除的意義和數(shù)的整除的特征解決有關(guān)的問題．