Question

用寫有1、2、3、4的四張卡片，可以組成

 

個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，把這些數(shù)字從大到小排列，3421是其中的第

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此找出千位上是4時(shí)共有多少個(gè)數(shù)，然后把千位是3的數(shù)，按照從大到小排列，找出3421的位置，從而得解．

解答： 解：4×3×2×1=24（個(gè)）；
千位上是4時(shí)共有：1×3×2×1=6（個(gè)）
那么，3421正好是千位上是3的最大數(shù)，所以從大到小排列，3421是其中的第6+1=7個(gè)．
答：用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，可以組成 24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的不同的四位數(shù)；從大到小排列，3421是其中的第7個(gè)．
故答案為：24，7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了排列組合問題，看清分幾步排列是此題的關(guān)鍵，若有重復(fù)數(shù)字將有不同的解法．