Question

請在下面9個小三角形內(nèi)分別填上1、2、3、4、5、6、7、8、9，要求每4個小三角形組成的中三角形內(nèi)的4個數(shù)之和是20．

Answer 1

分析：
如上圖所示，每4個小三角形組成的中三角形內(nèi)，在求和時重復相加的小三角形內(nèi)的數(shù)字是a、b、c，由已知可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，化簡得，a+b+c=15，假設a、b、c是4、5、6，然后湊出其它的數(shù)字，使4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，如下圖1所示；假設a、b、c是3、5、7，然后湊出其它的數(shù)字，使3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，如下圖2所示；這樣的填空的方式有多種，只要滿足題意就可以，因此得解．

解答：解：假設重復求和的位置的數(shù)字分別是a、b、c，則有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，
所以a+b+c=15，
令a、b、c為4、5、6，則其它的空只要滿足4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，就可以完成一種填法；如圖1；
令a、b、c為3、5、7，則其它的空只要滿足3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，又可以完成一種填法；如圖2；
填空的方式有很多種，不妨大家試一試．答案不唯一．

點評：此題考查了湊數(shù)謎，假設出未知數(shù)，根據(jù)已知條件，列出等式，湊數(shù)，即可得解．