Question

已知a=

1

100

，b=

1

101

，則

a-b

1+a-b-ab

=

1

10100

．

Answer 1

分析：先把

a-b

1+a-b-ab

化成

a-b

(1+a)(1-b)

的形式，然后代入a，b的值即可得出答案．

解答：解：原式=

a-b

(1+a)(1-b)

，把a(bǔ)=

1

100

，b=

1

101

，代入得：
（

1

100

-

1

101

）÷[（1+

1

100

）（1-

1

101

）]，
=-

1

10100

÷[

101

100

×

100

101

]，
=

1

10100

÷1，
=

1

10100

．
故答案為：

1

10100

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關(guān)鍵是先把

a-b

1+a-b-ab

化成

a-b

(1+a)(1-b)

的形式，然后再代入求值．