Question

10．一個假分數，分子是71，把它化成帶分數后，整數部分、分子、分母是三個連續(xù)的自然數，你能算出這個帶分數是多少嗎？快運用你的智慧算一算吧!

Answer 1

分析 假分數的分子、分母的關系是：假分數的分子=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，可得71=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，要使帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子的結果是71，是一個兩位數，并且滿足帶分數的整數部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數，那么只能是帶分數的分母×帶分數的整數部分是一位數乘以一位數的情況（兩位數乘以兩位數至少是一個三位數），所以從一位數開始推理即可．

解答 解：帶分數的分子、分母、整數部分分別是：3、4、5，
帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，
4×5+3=23（不符合題意）；
…，
帶分數的分子、分母、整數部分分別是：7、8、9；
帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子：
9×7+8=71；
所以這個帶分數是7$\frac{8}{9}$；
答：這個帶分數是7$\frac{8}{9}$．

點評 此題主要考查了帶分數和假分數的互化的方法，解答此題的關鍵是熟練掌握：假分數的分子=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子．