Question

某鄉(xiāng)有10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到萬(wàn)只，湊巧的是各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，求這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)了多少只雞．

Answer 1

分析：由于每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量不到萬(wàn)只，又各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，34÷3=11…1，所以各雞場(chǎng)的只數(shù)只能是4位數(shù)，34÷4=8…2，則各雞場(chǎng)養(yǎng)雞的只數(shù)是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數(shù)，又每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，據(jù)此組合成10個(gè)不同的四位數(shù)后相加即可．

解答：解：由于每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量不到萬(wàn)只，各位數(shù)字之和為34，
34÷3=11…1，所以各雞場(chǎng)的只數(shù)只能是4位數(shù)；
34÷4=8…2，則各雞場(chǎng)養(yǎng)雞的只數(shù)是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數(shù)，
則這10個(gè)不同的四位數(shù)分別為：
7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988．
它們的和為：7997+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988=94435（只）．
答：這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)了94435只雞．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意求出組成這些四位數(shù)的數(shù)字的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．