Question

甲、乙兩車從相距480千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇；如果兩車速度每小時(shí)各增加8千米，那么相遇地點(diǎn)距前次相遇地點(diǎn)4千米．求兩車原來速度各是多少？

Answer 1

分析：速度增加前，兩人的速度和應(yīng)該是480÷6=80千米/小時(shí)，如果兩車的速度每小時(shí)各增加8千米，那么兩車的速度和應(yīng)該是（80+8×2）=96千米/小時(shí)，先求出增加速度后的相遇時(shí)間，設(shè)甲的速度是每小時(shí)x千米，則乙的速度就是（80-x）千米/小時(shí)，再用x分別表示出速度增加前后行駛的路程，最后根據(jù)它們的路程差是4千米列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．

解答：解：
速度增加前兩車的速度和：
480÷6=80（千米/小時(shí)），
兩車的速度每小時(shí)各增加8千米后速度和：
80+8×2，
=80+16，
=96（千米/小時(shí)）；
設(shè)甲的速度是每小時(shí)x千米
6×x-480÷96×（x+8）=4，
             6x-5x-40=4，
                    x=44．
80-44=36（千米）．
如果乙的速度快，則乙的速度是44千米/小時(shí)，甲的速度是36千米/小時(shí)．
答：甲每小時(shí)行44千米，乙每小時(shí)行36千米或乙的速度是44千米/小時(shí)，甲的速度是36千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：明確增速后的相遇時(shí)間是解答本題的關(guān)鍵，依據(jù)是根據(jù)兩次行駛的路程差是4千米列方程，是完成本題的關(guān)鍵．