Question

在分

5

12

，

8

15

，1

7

25

，

9

35

，能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

Answer 1

分析：首先要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析后再選擇．

解答：解：

5

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以

5

12

不能化成有限小數(shù)；

8

15

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以

8

15

不能化成有限小數(shù)；
1

7

25

=

32

25

，

32

25

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以

32

25

能化成有限小數(shù)；

9

35

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)5和7，所以

9

35

不能化成有限小數(shù)．
所以在分?jǐn)?shù)

5

12

，

8

15

，1

7

25

，

9

35

，能化成有限小數(shù)的只有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．