Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
9和11             13和26           15，45 和90．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的是它們的倍數(shù)，較小的是它們的最大公因數(shù)．

解答： 解：①9和11是互質(zhì)數(shù)，
最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：11×9=99
②26是13的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：13，
最小公倍數(shù)是：26
③15=3×5，45=3×3×5，90=3×3×2×5
最大公因數(shù)是：3×5=15
最小公倍數(shù)是：3×3×2×5=90

點(diǎn)評：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．