Question

一個二位數(shù)，如果將它的兩個數(shù)字交換后得到的新數(shù)比原數(shù)大75%，就稱這樣的數(shù)為AL數(shù)．那么，所有AL數(shù)的平均數(shù)是多少？

Answer 1

分析：新數(shù)比原數(shù)大75%，那么新數(shù)為原數(shù)的1+75%=

7

4

倍，所以新數(shù)是7的倍數(shù)，原數(shù)是4的倍數(shù)，又新數(shù)比原數(shù)大，即新數(shù)的十位數(shù)字大于個位數(shù)字，所以新數(shù)只有21、42、63、84這四種可能，進而求出AL數(shù)（原數(shù)），再求出它們的平均數(shù)即可．

解答：解：1+75%=

7

4

新數(shù)是原數(shù)的

7

4

倍，所以新數(shù)是7的倍數(shù)，原數(shù)是4的倍數(shù)；
7的兩位數(shù)倍數(shù)有14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98；
而原數(shù)小于新數(shù)，且原數(shù)是4的倍數(shù)，那么只有21、42、63、84四種可能；
它們的原數(shù)12、24、36、48均為AL數(shù)，
所以其平均數(shù)為：（12+24+36+48）÷4=30．
答：所有AL數(shù)的平均數(shù)是30．

點評：先根據(jù)新數(shù)和原數(shù)之間的倍比關系，得出原數(shù)是4的倍數(shù)，新數(shù)是7的倍數(shù)，從而找出可能的數(shù)字，再進一步求解．